Geçmişten günümüze kadar ulaşan ve çözümü hala yapılamamış olan problemler, insanlık tarihi için önemli bir konumda yer alıyor. Matematik kurumlarından bazıları veya özel olarak şahsi isimler çözülen problemlere para ödülü verebiliyor. 1 milyon dolar değerindeki soruları çözen isimler, vaat edilen parayı alabiliyorlar. Soruyu doğru cevaplamak ve cevabın ispatını gerçekleştirmek ödülleri kazanmak için yeterli oluyor. Sizler için şu zamana kadar çözülememiş en popüler 10 problemi sıraladık.

Çözülemeyen 10 Büyük Matematik Problemi

Christian Goldbach

1Goldbach Kestirimi

Tarih 1742 yılını gösterdiğinde Goldbach, Euler’e bir mektup yazıyor. Goldbach tarafından yazılan mektubun asal sayılar dünyasına yeni bir soluk getireceğini kim bilebilirdi ki?

Goldbach Kestirimi olarak günümüze ulaşmış fakat çözülememiş problemde; 2’den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir önermesi yapılıyor ancak bunun doğruluğu veya yanlışlığının ispatı isteniyor.

Asal Sayılar

Asal sayılar günümüzdeki gizemini hala korumakta olmalarıyla beraber birçok problemi de beraberinde getiriyor.

2Daimi Asal Sayı Sorusu

n2 ve (n + 1)2 arasında daima bir asal var mıdır? sorusunun net bir yanıtını verebilen isim olmadığından dolayı ispatı da yapılamıyor.

3İkiz Asallar Sorusu

Aralarında iki fark olan asal sayılar, ikiz asallar olarak kabul ediliyor. Asıl soru ise ikiz asılların sonsuz olup olmadığı. İkiz asal sayıların sonsuz olup olmadığı kestirimini ortaya atan isim Alphonse de Polignac.

(51, 53), (55, 57), (59, 61)…???

4Mükemmel Sayı

Kendisinden hariç olan bütün çarpanları toplandığında, kendisini veren sayı mükemmel sayı olarak kabul ediliyor. Günümüze kadar verilen cevapların hiçbirinde tek bir sayı, mükemmel sayı olarak ispatlanamamış. Mükemmel tek sayının var olup olmadığı hala gizemini korurken, çözülemeyen matematik problemleri arasına giriş yapmayı da başarıyor.

5Palindromik Sayılar

Tersten ve düzden aynı okunan sayılar (1991, 10001) palindromik sayılar olarak isimlendiriliyor.

Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal sayı var mıdır, çözülemeyen büyük matematik problemlerinden biri.

Pierre de Fermat

6Fermat’ın Son Teoremi

Fermat’ın ileri sürdüğü teorem henüz ispatlanabilmiş değil. Problem üzerinde yıllarca çalışmasını sürdüren Alman matematikçi Wolfskehl soruyu çözecek olan kişiye 100.000 Mark bıraktı.

n>2 ve a, b ve c tamsayı olmak üzere, an + bn= cn ifadesinin çözümünün olmadığını ispatlayın. Soru her ne kadar basit gözükse de bir hayli de zor.

Georg Friedrich Bernhard Riemann

7Riemann Hipotezi

s ≠ 1 olmak koşuluyla tüm s karmaşık sayıları için;
ζ(s) = 1 + 1/2s + 1/3s + 1/4s + … olarak matematik formülüyle ifade edilen ve Riemann Zeta Fonksiyonu ismiyle tanımlanan fonksiyonun davranış özelliklerine yakından bağlı olduğu gözlemlendi.

Riemann hipotezinin iddia ettiğine göre;

ζ(s) = 0 denklemindeki tüm çözümleri karmaşık düzlemde bir doğru üzerinde yer alıyor. Bu denklemde yer alan tüm karmaşık sayı çözümlerinin gerçel kısımlarının 1/2 olduğu tahmin ediliyor. Soru henüz çözülemedi.

Lothar Collatz

8Collatz Problemi

Pozitif bir tam sayı seçilir ve sayı tek ise 3 katını alarak 1 eklenir. Sayı çift ise 2’ye bölünür. Aynı işlem çıkan sayıda da uygulanır. Çözülemeyen Collatz probleminde ise bu işlemlerin tamamının yapılmasının ardından sonucu 1 olmayan farklı bir sayının var olup olmadığıdır.

9Yang-Mills Problemi

Bir kuantum sorusu olan;

L = 1 4g 2 Z Tr F ∧ ∗F sorusu henüz cevap bulabilmiş değil. İddialara göre bu sorunun cevabının ardından kuantumla alakalı pek çok gizem ortadan kalkacak.

10P=NP

P=NP denklemiyle beraber teorik bilgisayar bilimi ve matematik arasındaki ilişki de açıklanacak ancak henüz soru hala denklemin doğruluğu veya yanlışlığı ispat edilebilmiş değil.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here

*İstenmeyen bir hata oluştu.